به صورت حسی، قضیه حد مرکزی می گوید که یک سری از چند متغیر تصادفی مستقل با توزیع یکسان به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند. وقتی صحبت از قضیه حد مرکزی می شود معمولا منظور قضیه زیر است:

دنباله ...,X1,X2,X3 از متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان D را که بر یک فضای احتمال تعریف شده اند در نظر بگیرید. فرض کنید میانگین D برابر m و انحراف از معیار آن σ است. حالا سری Sn = X1+X2+X3+...+Xn را در نظر بگیرید. می دانیم که میانگین Sn برابر nm و انحراف از معیار آن \sigma\surd n است. بر اساس قضیه حد مرکزی Sn در بی نهایت به سمت توزیع نرمال (N(nm,σ2n میل می کند.

برگرفته از «http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D8%AD%D8%AF_%D9%85%D8%B1%DA%A9%D8%B2%DB%8C»