رابطه ریاضی و طلاق

علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:"ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست."
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :" یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است."
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.

آزمون ورودي دانشگاهي در ايرلند

زمان مجاز: 1 دقيقه(اما شما بيشتر وقت بگذاريد، اشکال نداره)

 

 

براي ديدن پاسخ سوالات ... بريد پايين

▼

▼

▼

▼

▼

▼

▼

 

چي شد؟‌قبول شديد؟!!

؟؟؟؟؟؟

برگرفته از سایت ریاضی و زندگی

دخترم!قدرخود را بشناس

دخترم با تو سخن می گویم

گوش کن، با تو سخن می گویم

زندگی در نگهم گلزاریست

و تو با قامت چون نیلوفر

شاخه پر گل این گلزاری

گل عفت! گل صد رنگ امید!

گل فردای بزرگ!

گل فردای سپید!

می خرامی و تو را می نگرم

چشم تو آینه روشن فردای من است

تو همان خرد نهالی که چنین بالیدی

راست چون شاخه سرسبز و برومند شدی

همچو پر غنچه درختی، همه لبخند شدی!

دیده بگشای و در اندیشه گل چینان باش

همه گلچین گل امروزند

همه هستی سوزند

کس به فردای گل باغ نمی اندیشد

ان که گرد همه گل ها به هوس می چرخد

بلبل عاشق نیست

بلکه گلچین سیه کرداری است

که سرسیمه دود در پی گل های لطیف

تا یکی لحظه به چنگ آرد وریزد بر خاک

دست او دشمن باغ است و نگاهش ناپاک

تو گل شادابی

به ره باد مرو

غافل از باغ مشو

ای گل صد پر من

با تو در پرده سخن می گویم!

گل که پژمرده شود جای ندارد در باغ

گل پژمرده نخندد بر شاخ

کس نگیرد ز گل مرده سراغ

دخترم! با تو سخن می گویم

عشق دیدار تو برگردن من زنجیری است

و تو چون قطعه الماس درشتی کمیاب

تا نگهبان تو باشم ز حرامی در شب

بر خود از رنج بپیچم همه روز

دیده از خواب بپوشم همه شام

دخترم! گوهر من!

تو که تک گوهر دنیای منی

دل به لبخند حرامی مسپار

دزد را دوست مخوان

چشم امید بر ابلیس مدار

دیو خوبان پلیدی که سلیمان رویند

همه گوهر شکنند

دیو، کی ارزش گوهر داند

نه خردمند بود

آن که اهریمن را،

از سر جهل سلیمان خواند.

دخترم! ای همه هستی من!

تو چراغی، تو چراغ همه شب های منی

به ره باد مرو.

دخترم! عفت تو دفع بلاست

حافظ حرمت خون شهداست

تو گلی! دسته گلی صد رنگی!

پیش گلچین منشین

تو یکی گوهر تابنده بی مانندی

خویش را خوار مبین

ای سراپا الماس!

از حرامی بهراس

قیمت خود مشکن

قدر خود را بشناس.

 

شاعر: نمی دونم!!!! 

تغییر تاریخ امتحانات

می بینم و یا بهتر بگم می شنوم که همتون شاد و شنگولید

خوب از تعطیلات بین ترمتون لذت ببرید اما اگه بخواید می تونید از سایت دانشگاه تاریخ تغییر امتحانات رو دانلود کنید البته از بخش

News

راستی خوشحال تر باشید چون تاریخ آزمون کارشناسی ارشد هم افتاد از اول تا چهارم اسفند.

پس حالا که یه هفته مونده دختر خانوما و آقا پسرای گل شروع کنید به جمع کردن بقایای بمب انفجاری امتحان تا هفته دیگه خدا بزرگه!!

دیوار شیشه ای

روزی دانشمندی آزمایش جالبی انجام داد... او اکواریمی شیشه ای ساخت و با دیواری شیشه ای دو قسمت کرد . در یک قسمت ماهی بزرگی انداخت و در قسمت دیگر ماهی کوچکی که غذای مورد علاقه ی ماهی بزرگ بود .

ماهی کوچک تنها غذای ماهی بزرگ بود و دانشمند به آن غذای دیگری نمی داد... او برای خوردن ماهی کوچک بارها و بارها به طرفش حمله کرد، اما هر بار به دیواری نامرئی می خورد. همان دیوار شیشه ای که او را از غذای مورد علاقش جدا می‌کرد .

بالا خره بعد از مدتی از حمله به ماهی کوچک منصرف شد. او باور کرده بود که رفتن به آن طرف اکواریوم و خوردن ماهی کوچک کاری غیر ممکن است.

                                                                         

دانشمند شیشه وسط را برداشت و راه ماهی بزرگ را باز کرد؛ اما ماهی بزرگ هرگز به ماهی کوچک حمله نکرد. او هرگز قدم به سمت دیگر اکواریوم نگذاشت و از گرسنگی مرد. می‌دانید چرا؟

آن دیوار شیشه ای دیگر وجود نداشت، اما ماهی بزرگ در ذهنش یک دیوار شیشه ای ساخته بود . یک دیوار که شکستنش از شکستن هر دیوار واقعی سخت تر بود؛ آن دیوار باور خودش بود. باورش به محدودیت. باورش به وجود دیوار. باورش به ناتوانی.

ضرب سریع اعداد

گاهی اوقات اگر دقت کنید که چه انجام می دهید، الگوریتم های ضربی میانبر های ضربی زیبایی را به شما معرفی می کنند.

از شما می خواهیم که ضرب های مختلفی را با اعداد 21 و 31 و 41 و 51 و ... انجام دهید. بااین کار شما به زودی به سمت ِ میانبر های زیبای ضربی روان خواهید شد.

چگونگی ضرب کردن با 21 : عدد اصلی را دو برابر کنید و حاصل را در 10 ضرب کنید . سرانجام عدد اصلی را به آن بیافزایید.

به عنوان مثال ، برای ضرب 37 در 21 این گونه عمل می کنیم :

چگونگی ضرب کردن با 31 : عدد اصلی را سه برابر کنید و حاصل را در 10 ضرب کنید . سرانجام عدد اصلی را به آن بیافزایید.

نمونه وار ، برای ضرب 43 در 31 این گونه عمل می کنیم :

چگونگی ضرب کردن با 41 : عدد اصلی را چهار برابر کنید و حاصل را در 10 ضرب کنید . سرانجام عدد اصلی را به آن بیافزایید.

به عنوان مثال ، برای ضرب 47 در 41 این گونه عمل می کنیم :

به ین ترتیب تردیدی نیست که می توانید این الگو ها را گسترش دهید .

برگرفته از سایت ستارگان ریاضی

معما

                                  

 

- فرض كنيد :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در يك سالن زنداني هستند.
- حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي صورتشان هستند.
- هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند يا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- اين افراد نمي توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود ديدن صورت افراد ديگر است.
- به هيچ امكاني هم دسترسي ندارند كه صورت خود را ببينند.
- خلاصه پيغام و پيام و آينه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نيست.
سؤال : با چه روشي ممكن است كه فقط افراد خال دار در پايان مهلت تعيين شده (nروزبه ازاي n خال دار) از سالن خارج شوند؟

ببین مصریا با جمع چی کار کردن!!!

فکر می کنین مصریا چه طوری جمع می زنن؟

نمی دونی؟

می دونی؟

می خوای بدونی!!!!

اگه نمی دونی که می خوای بدونی که هیچی  ولی اگه می دونی که می خوای بدونی

بابا چیه عصبانی نشو خوب برو اینجا ببینش!! 

 تازه اینم یه محاسبه ریاضی به خط مصری

مطمئنم که از جمعش خوشتون اومده حالا می خوام ضربش رو نشونتون بدم بهتره برید اینجا خودتون عملی انجامش بدین

ولی من که نفهمیدم چه طوری این کارو می کنن اگه شما فهمیدین به منم بگین

آفرین چقدر باهوشی!!!

این سوال یه امتحان تو خارج از کشوره کدوم کشور؟؟؟ خدا عالمه!!!!

استاد از بچه ها خواسته که xرو پیدا کنن و ای ول به این بچه باهوش که پیداش کرده!!

خوب ایشون فقط طبق سوال عمل کردن!!!

حالا پیدا کنید سن پرتقال فروش رو؟

 

آقای پیتر هم که ازشون خواستن چند جمله ای رو بسط بده

به به چه بسطی!

اینم یکی دیگه از شیرین کاری های دانش آموزی که آقای شعبانی (با ذکر منبع صحیح) هم داخل نمایشگاه ریاضی اون رو مطرح کردند

و این یکی هم که فکر می کنم ضریب هوشیش ۲۵۰ در صد بوده می گین نه خوب برو ببین!!!

ریاضیات خنده دار

 

تست اطلاعات عمومی

فردي در مسابقه اطلاعات عمومی شرکت کرده‌است و سعی در بردن جایزه یک میلیون دلاری آن دارد .

سوالات را بخوانید :

1-      جنگ صد ساله چقدر طول کشید؟
الف: 116 سال
ب: 99 سال
ج: 100سال
د: 150 سال
او نمی تواند به سوال جواب دهد.
2-   کلاه‌های پاناما در چه کشوری تولید می شوند؟
الف: برزیل
ب: شیلی
ج : پاناما
د: اکوادور
حالا او با خجالت از دانشجویان تماشاگر درخواست کمک می‌کند .
3-  روس‌ها در چه ماهی انقلاب اكتبر را جشن می گیرند؟
الف: ژانویه
ب: سپتامبر
ج: اکتبر
د : نوامبر
خوب! بقیه حضار باید به دادش برسند.
4-   اسم شاه جرج ششم چه بود؟
الف: ادر
ب: آلبرت
ج: جرج
د: مانوئل
این بار هم شرکت کننده درمانده تقاضای فرصت می‌کند .
5-  نام جزایر قناری در اقیانوس آرام از کدام حیوان گرفته شده است؟
الف: قناری
ب: کانگارو
ج: توله‌سگ
د: موش

 

در این جاست که شرکت کننده بخت برگشته از ادامه مسابقه انصراف می‌دهد.
جواب‌ها :
اگر خیلی خودتان را گرفته‌اید که همه جواب‌ها را می‌دانید و به این دوست بنده خدا کلی خندیده‌اید، بهتر است اول جواب‌ها را مطالعه کنید :
1: جنگ صد ساله در واقع 116 سال طول کشید (۱۳۳۷-۱۴۵۳)
2: کلاه پاناما در اکوادور تولید می شود.
3:  انقلاب اکتبر در ماه نوامبر جشن گرفته می شود .
4: اسم شاه جرج، آلبرت بوده که بعد از رسیدن به مقام پادشاهی به جرج تغییر نام داد .
5: توله سگ، اسم لاتین آن Insularia Canaria است که یعنی جزایر توله سگ .

 

چیه ؟ تعجب کردید نه ؟ 

بابا اون بنده خدا حداقلش این بود که صفر درصد زد. شما بودید که ۳/۳۳- می زدید ؟

منبع: مدیریت در هزاره سوم

خیلی اعصاب خورد کن هستی!!!!!

 

زنی در تالاری برای دیدن نمایش دعوت شده بود و در فاصله بین دو پرده ، برای صرف نوشیدنی بیرون رفت . سرسرا شلوغ بود و مردم به دود کردن ، گپ زدن و نوشیدن مشغول بودند .نوازنده ای پیانو می نواخت . اما کسی به موسیقی او توجهی نمی کرد . کسل به نظر می رسید و کارش را صرفا از روی وظیفه انجام می داد و منتظر تمام شدن وقت تنفس بود .

 

زن بعد از آشامیدن یک نوشیدنی دیگر و یافتن جسارت ، به سراغ نوازنده پیانو رفت و با صدای بلند گفت : خیلی اعصاب خردکن هستی . چرا فقط برای دل خودت نمی نوازی ؟

 

نوازنده متعجب شد و شروع کرد به نواختن آهنگ های مورد علاقه اش .

 

ظرف چند دقیقه سرسرا در سکوت فرو رفت . وقتی آهنگ تمام شد ، نوازنده مورد تشویق پرشوری قرار گرفت .

جادوی ریاضی (ضرب کردن با ترسیم خطوط)

باز یه شگفتی دیگه شگفتی ای که اینقدر جالب بود که دلم می خواست فقط واسه خودم نگهش دارم!!

اینقدر این کار جالبه که هر کس واسه اولین بار متوجهش می شه کلی شیفته اش می شه مطمئنم که شما هم همین حال رو پیدا می کنین درسته که این نوع ضرب کردن خیلی روش طولانی ایه اما اون کسی که برای اولین بار این کار رو کرده کلی ماشالله داره پس اگه دوست داری کلی ذوق کنی! برو و ببینش اینجا کلیک کن حتما حتما!!!

پان پراگ

پان پراگ، ماده مخدر جدیدی که در قالب آدامس

بادکنکی وارد کشورمان شده است

هنوز داستان مصيبت و بدبختي‌هاي اكستازي كه هزاران معتاد مفنگي روي دست خانواده‌ها گذاشت، به آخر نرسيده بود كه چند ماه قبل، سر و كله يك مخدر توهم زاي ديگر در بازار ايران و خصوصا در مناطق شرقي پيدا شد؛ مخدري كه اين بار در بسته‌هاي شكيل با عكس‌هاي هنرپيشه‌هاي خوش‌تيپ هندي و پاكستاني به‌‌عنوان آدامس‌، پاستيل و پودرهايي با طعم نعنا و خوشبوكننده‌ دهان وارد شده است. اين آدامس‌هاي مخدر را خيلي راحت مي‌شود مثل سيگار از مغازه‌ها خريد؛ به طوري كه خانواده‌هايي كه تفاوت اكس و استامينوفن را از هم نمي‌فهميدند، عمرا بفهمند آدامس‌ها و خوشبوكننده‌هاي پان چيست و تا به خودشان بيايند، آنچه نبايد بشود، اتفاق مي‌افتد...

كلاغي كه قناري شد

آسيب‌ها - حامد فرحبخش:
پان پراگ، ماده مخدري است كه جديدا در غالب آدامس وارد ايران شده است.

پان پراگ، راجا، تايتانيك، ناس خارجي، پان پاكستان، پان عربي، ويتامين، ملوان زبل، پان اسفناج وگوتكا.

خطر اساسي اين است كه اين بار طعمه‌ها، بچه‌هاي خردسالي هستند كه 2 آدامس‌ بادكنكي را به‌زور مي‌چپانند توي دهانشان و آن را تق و تق مي‌تركانند. لطفا يكي اين آژير خطر را به صدا دربياورد.

اكس، قرص شادی، فراری، میتسوبیشی، گشنیز، happy، صلیب، تویوتا، سان، يا - با( Ya-ba) ، ع،Speed،عشق و آتش و...؛ سر و كله اكس و تركيبات آمفتامين كه توي بساط موادفروش‌هاي شمال شهري ايران پيدا شد، هيچ آژير خطري به صدا درنيامد. اكس با همه مخدرهاي ديگر تفاوتي از زمين تا آسمان داشت؛ قرصي در بسته‌هاي شيك و خوشرنگ با اسامي توپ... قرص‌هايي كه بين جوان‌ها پخش شده و آدم را خفن مي‌برد به هپروت؛ منقل و دود و بوي گند و كثافت هم نداشت، بنابراين لابد مثل ترياك، هروئين، كوكائين و... ترسناك نبود.

اما تفاوت اساسي آن با مواد مخدر ديگر، اين بود كه خانواده‌ها نمي‌توانستند آن را از استامينوفن كدئين يا قرص ضد اسهال تشخيص بدهند.

اين‌طوري بود كه تا خانواده‌ها و مسئولان به خودشان بجنبند، سيل اكستازي همه جا را فرا گرفت؛ سيلي كه حتي بسياري از نوجوانان كم‌سن‌و‌سال را هم غرق كرد. البته اين قرص‌هاي عجيب و خوشرنگ مواد جديدي نبودند، همان MDMAها بودند كه شركت مرک (MERCK) آلمان در سال 1912، آنها را براي درمان بيماران رواني ساخته بود ولي 40سال بعد در آمريكا مهر ممنوعيت خورده بودند و حالا پس از نيم‌قرن، دوباره مثل اژدهايي از خواب بيدار شده و در بسته‌بندي‌هاي شيك در مراسم پايكوبي جوان‌ها سر و كله‌شان پيدا شده بود؛ قرصي ويرانگر كه پله‌اي بود براي مصرف مخدرهاي سنگين‌تر...

پان، همان ناس خودماني
آدامس‌ها و خوشبوكننده‌هاي پان پراگ - اگرچه اين بار با اسم قلمبه سلمبه‌اي وارد شده‌اند - تركيبي شبيه همان مخدر ناس دارند؛ مخدر كثيفي كه مرزنشينان شرق ايران و خراساني‌ها و ساكنان قسمت‌هايي از آذربايجان، آن را - كه از افغانستان، پاكستان و هند وارد مي‌شود - خيلي خوب مي‌شناسند؛ دوست صميمي تف و دندان‌هاي كثيف و جرم گرفته...

ناس يكي از كثيف‌ترين و تهوع‌آورترين موادي است كه در دسته مخدرهاي توهم‌زا قرار مي‌گيرد و اگرچه پليس كشورهاي مختلف آن را مخدري مانند سيگار محسوب مي‌كند و داشتن آن جرم محسوب نمي‌شود اما اين ماده به خاطر نوع استفاده آن، مواد سازنده‌اش و نوع مصرف‌كنندگان‌اش، در ايران يكي از مفلوك‌ترين و تو سري‌خورده‌ترين مخدرها به‌حساب مي‌آيد.

اين ماده كه تا همين چند سال قبل در بسته‌هاي پلاستيكي درب و داغان - شبيه حنا - وارد ايران مي‌شد، از برگ درختي به نام بتل به دست مي‌آيد كه در اندونزي، مالزي، فيليپين، چين، تايوان، كامبوج، ويتنام، لائوس، هند و پاكستان مى‌‏روید. برگ‌هاى آن را اگر تازه باشد می‏جوند ولي معمول‌ترين شيوه مصرف آن استفاده از خشك كرده آن است.

برگ‌هاي خشك شده درخت بتل را مي‌كوبند، سپس آن را با كمي آشغال مثل خاك سيگار و آهك قاتي كرده و با انگشت مي‌چپانند زير لثه‌، بعد از چند دقيقه مكيدن هم با يك تف غليظ پرت مي‌كنند بيرون؛ فلچ... حالتان به هم خورد؟

پان پراگ، كلاغي كه قناري شد
پان (paan) ‌يا پان پراگ كه چند وقتي است آدامس‌ها و خوشبوكننده‌هاي آن از مرزهاي شرقي كشور وارد شده و با قيمتي بين 50 تا 300 تا تك‌توماني به‌فروش مي‌رسد، در اصل از فك و فاميل‌هاي همان ناس كثيف است كه لباس خوش‌تيپي به تنش كرده‌اند و او را جزو خوشبوكننده‌هاي دهان به‌حساب آورده‌اند.

براي تهيه آدامس‌ها و پاستيل‌هاي پان، دانه‌هاي قرمز و درشت درخت بتل را در برگ درخت پيچيده و تنباكو، آهك، خاكستر، ادويه‌جات معطر، ساخارين و مقدار زيادي اسانس و افزودني‌هاي غيرمجاز را مي‌چپانند توي اين مخلوط و مي‌شود پان پراگ.

البته تحقيقاتي كه روي آدامس‌ها و خوشبوكننده‌هاي دهان پان در سيستان و بلوچستان انجام شده، نشان مي‌دهد در 11نوع از آنها مقداري هم مواد مخدر ديگر اضافه شده تا طرف را حسابي بگيرد. خب، دروغ نباشد در برخي از نمونه‌ها هم البته ارسنيك، كربنات منيزيم و سرب مشاهده شده است؛ آدامسي با تركيبات جادويي...

خوشبوكننده‌اي براي مردن لثه‌ها
دليلي كه مصرف‌كنندگان پان را به سمت آن مي‌كشد، احساس گرمي، سرخوشي موقت، سبكي سر، گيجي و شادي كاذبي است كه پس از مصرف آن دست مي‌دهد. اما اين ماده توهم‌ زا، آن‌قدر ويران‌كننده است كه مضراتش را نمي‌شود شمرد.

پان پراگ كه حالا به صورت آدامس (جويدني) و پاستيل (مكيدني) وارد كشور مي‌شود، بدجوري پدر لثه‌ها را درمي‌آورد، چرا كه نيكوتين آن به‌سرعت از طريق مخاط دهان جذب شده و باعث بدرنگي دندان‌ها مي‌شود.

علاوه بر آن، مصرف اين ماده، زمينه‌ساز بروز سرطان‌هاي دهان، حنجره و لثه مي‌شود. آمارها نشان مي‌دهد كشور هندوستان به دليل مصرف زياد مردم آن از اين ماده، مقام دوم سرطان دهان را در دنيا دارد.

اما اين تمام ماجرا نيست؛ پان پراگ علاوه بر اينها، بدجوري دستگاه تنفسي و قلب و عروق مصرف‌كننده را آسفالت مي‌كند و با جذب شدن توسط بزاق دهان، دخل سلول‌هاي مغزي فرد را هم مي‌آورد.

علاوه بر اين، با توجه به اينكه ناس و پان پراگ بزاق دهان را مثل سيل راه مي‌اندازند، تمايل مصرف‌كننده را هم به تخليه اين ترشحات يا همان تف كردن تحريك مي‌كنند.

به اين ترتيب مصرف‌كننده فرت و فرت تف مي‌كند كه با اين كار، علاوه بر لكه‌هاي كثيف كه در خيابان‌هاي مناطق فقيرنشين پاكستان و هند سانت به سانت ديده مي‌شود، بيماري‌هاي عفوني مثل سل و هپاتيت به‌سرعت گسترش مي‌يابند.

بدو، بدو كيلو دو زار
اكستازي با همه بدي‌هايش يك حسن داشت، آن هم اينكه وقتي اولين بار وارد كشور شد، آن‌قدر گران بود كه هر كسي نمي‌توانست بخردش؛ اما آدامس‌هاي پان پراگ مواد كثيفي هستند كه قيمت بهترين نوعشان هم به اندازه يك آب‌نبات چوبي نيست؛ 50 تا 300 تومان.
علاوه بر اين، با توجه به اينكه قاچاقچيان آن را به‌عنوان خوشبوكننده دهان يا آدامس و پاستيل خوشمزه وارد مرزهاي شرقي كشور كرده‌اند، خيلي راحت مي‌شود آن را ازدستفروشي‌ها و حتي دكه‌هاي روزنامه فروشي آن مناطق خريد. بنابراين خودتان ميزان خطر آن را حدس بزنيد.

مرحله بعدي لطفا
اگرچه پان پراگ خودش بدجوري اوضاع دهان و دندان و مغز را به‌هم مي‌ريزد اما مهم‌ترين هراسي كه از اين ماده وجود دارد، وابستگي‌اي است كه اين ماده به مخدرهاي سنگين‌تر و قوي‌تر ايجاد مي‌كند.پان همان كاري را مي‌كند كه اكس يا حتي سيگار دارند انجام مي‌دهند؛ معرفي مصرف‌كننده به دنياي مخدرهاي قوي‌تر اما ميليون‌ها بار وحشتناك‌تر.

دليلش هم اين است كه اگر اكس و سيگار از دوران جواني و نوجواني افراد را آلوده مي‌كنند، پان‌پراگ كه به عنوان خوشبوكننده دهان يا آدامس با طعم نعنا وارد بازار شده، حتي كودكان دبستاني و خردسال را هم به حفره بزرگ اعتياد مي‌كشاند و آنها را به سمت وابستگي و اعتياد به مواد مخدر قوي‌تر راهنمايي مي‌كند.

مخدر پاكستاني
«پان» (paan) يا «پان پراگ» يكي از مواد پرمصرف رايج در پاكستان- در كنار چاآليا (chaalia)، گوتكا (gutkha) و نيس‌وار (niswar) است. شيوع مصرف اين محصولات جويدني- به‌ويژه چاآليا و گوتكا- در بين جوانان پاكستاني به‌سرعت رو به افزايش است. اين ماده در فرهنگ و سنت مردم هند به‌عنوان يك ماده خوشبوكننده و تميزكننده دندان‌ها استفاده مي‌شود.

استفاده از پان، ريشه در فرهنگ هندي دارد. هندي‌ها معمولا اين ماده را به عنوان نشانه‌اي از مهمان‌نوازي براي مهمانان خود مي‌آورند.

علاوه بر اين، به دانه درخت بتل در زبان اردو، سوپاري (supari) يا چاآليا نيز گفته مي‌شود كه در مواردي توزيع پان‌پراگ با اين اسامي نيز صورت مي‌گيرد.

چهارمين روانگردان جهان
پان كه در كشورهاي اندونزي، مالزي، فيليپين، چين، تايوان، كامبوج، ويتنام، لائوس، هند و پاكستان قرن‌هاست به عنوان يك ماده نشئگي‌آور و در عين حال خوشبوكننده دهان مصرف مي‌شود، ‌چهارمين ماده پرمصرف جهان بعد از تنباكو، الكل و كافئين است كه حداقل 10درصد جمعيت دنيا در كشورهاي آسياي جنوب شرقي- به‌ويژه هند و پاكستان- اين ماده را مصرف مي‌كنند.

تحقيقات صورت گرفته در هند، پاكستان و نپال نشان مي‌دهد كه در حال حاضر بين 20 تا 40درصد از جمعيت جوان اين كشورها از اين مواد استفاده مي‌كنند.

تحقيقي كه از سوي يك مركز تحقيقاتي در دانشگاه پزشكي كراچي صورت گرفت، نشان داد كه 40درصد از جمعيت كراچي، حداقل يك بار يكي از محصولات جويدني درخت بتل را مصرف كرده‌اند.

 

آیا باید

گریست؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

خیلی متفاوت

این بار با یه موضوع کاملا جالب به سراغتون اومدم با یه دنیای بسیار جالب و یه سایت خیلی محشر!!! این سایت یک دانشنامه است که دنیایی متفاوت نسبت به سایت های دیگه داره اگه یه سرچ بزنید داخل گوگل می بینید که حتما این سایت در صفحه اول و یا حداکثر در صفحه دوم هست.

مطمئنم که تا اینجا حتما متوجه شدید که منظورم چه سایتیه

درسته منظورم ویکی پدیا ست که واقعا شگفت انگیز ترین سایت داخلیه که اگه توش بری دلت نمی خواد اصلا بیرون بیای چون اون از وب گاه هایی به نام ویکی درست شده و تازه می تونید تو اونجا هر صفحه ای رو هم که دوست دارید ویرایش کنید و در افزایش اطلاعات این سایت سهم به سزایی داشته باشید!!

این واقعا عالی نیست؟

من هرچه قدر که راجع به اون توضیح می دم باز هم نمی تونه حتی ذره ای از شگفتی های اون رو توصیف کنه!

پس بهتره خودتون برید ببینیدش اما ازتون تقاضا می کنم که مواظب باشید توش گم نشید!! چون اونجا خیلی بزرگه، خیلی!!

 

 

                                     

مرکز تحقیقات جبر و کامپیوتر در آنتاریا

این سایت به مرکز تحقيقات جبر و کامپيوتر در آنتاريا تعلق دارد. اطلاعاتي درباره جبر و کامپيوتر، اطلاعاتي درباره مؤسسه، تحقيقات، اعضاي سايت، بازديدکنندگان و اطلاعاتي براي آن‌ها، رويدادها و مقالات جديد، عنوان‌هاي سايت را تشکيل مي‌دهند.

اطلاعیه

سلام بچه ها

قراره یه اتفاق خیلی خیلی جالب بیفته!! احتیاج به کمک فوری شما عزیزان

داریم در این اتفاق قراره قسمت های کاربردی ریاضی را به صورت عملی در

آوریم از همه شما عزیزان تقاضا می کنم اگر در این  زمینه مواردی را در نظر

دارید حتما طرح خود را همراه با نام و مشخصات در قسمت نظرات بیان

بفرمائید

تا از طرح شما همراه با نامتان در این اتفاق بسیار جالب استفاده کنیم

موفق باشید

چه تعداد عكس بايد گرفته شود تا چشم هيچ كدام از افراد درون تصوير قرمز نشود!

رياضى‌دانان هميشه هم به فرمول هاى سخت و پيچيده فكر نمى‌كنند. مثلاً نيك سونسون رياضى‌دان استراليايى در فكر تهيه نرم‌افزارى براى دوربين‌ها ی ديجيتال است كه مانع از قرمز شدن چشم افراد شود.

به گزارش شبكه دويچه وله آلمان؛ نيك اسونسون و همكارش پيترس بارنس رياضى‌دان‌هايى هستند كه محاسبه كرده‌اند چه تعداد عكس بايد گرفته شود تا چشم هيچ كدام از افراد درون تصوير قرمز نشود! محاسبه اين دو رياضى‌دان نشان می‌دهد از هر سه نفر يكى چشمش در تصوير قرمز می‌افتد. البته براى اين محاسبه، فرمول جالبى هم ارائه كرده‌اند كه در تهيه نرم‌افزار جديد براى دوربين‌ها ی ديجيتال موثر خواهد بود.

 نيك سونسون و پيترس بارنس براى اين آزمايش ساده و جالب موفق به دريافت جايزه آى جى نوبل رياضيات(Ig-Nobel) شده‌اند.

اما اى جى نوبل، جايزه‌اى از نوع ديگر است كه از شانزده سال پيش توسط دانشگاه هاروارد به ساده‌ترين در عين حال خلاق‌ترين طرح‌ علمى اهدا مى‌شود. دانشگاه هاروارد براى اهدا اين جايزه معيار جالبى دارد: « اول براى خنده بعد براى فكر كردن، تشويق كنيد ».

برگرفته از سایت کارگاه ریاضی

انتظار به سر اومد

شرمنده که دیر شد و بد قولی کردم آخه یه جورایی درگیر انتخاب واحد بودم در عوض با یه سایت عالی خدمت رسیدم

این سايت با نام اختصاريGAP به گروه برنامه‌ريزي و طرح الگوريتم‌ها براي مسائل رياضيات گسسته اختصاص دارد. اين مؤسسه به کمک نرم‌افزاري که طراحي کرده است به حل مسائل رياضيات گسسته با کمک الگوريتم مي‌پردازد. امکان دريافت نرم‌افزار فوق در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين نگاهي اجمالي بر نحوه عملکرد نرم‌افزار، کتابخانه الکترونيکي مقالات، پرسش‌هاي متداول، معرفي سايت‌ها و پايگاه‌هاي اطلاع رساني مرتبط و مراجع و منابع اينترنتي مرجع را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

ماه رمضان

...پروردگارا! آنچه در نيت ماست، آنچه بر زبان ماست و آنچه در عمل ماست، همه را براى خود و در راه خود قرار بده و آنها را از ما بپذير. پروردگارا! ما را به معناى حقيقى كلمه در خدمت اسلام و اهداف اسلامى قرار بده. پروردگارا! ملت ما را روزبه‌روز به عزت علمى و عملى بيشتر نايل بفرما. پروردگارا! قلب مقدس ولى‌عصر (ارواحنافداه) را از ما راضى كن. پروردگارا! اين ساعات و اين روزها و شبها و ايام مغتنم و اكسيرى ماه رمضان را براى ما، براى دلهاى ما، براى بصيرتهاى ما، براى جانهاى ما و براى عمل ما ان‌شاءالله مبارك بگردان و توفيق بهره‌مندى از ضيافت خود را در اين ماه به همه‌ى ما عنايت كن.

کلیپ ماه رمضان

پسری که راه کوتاه را انتخاب کرد

پسر ها فریاد می کردند و همانطور که می دویدند در اطراف زمین بازی مدرسه می خندیدند. نزدیک آخر ترم مدرسه در آلمان بود در حدود دویست سال پیش .

بزودی مدرسه برای چند هفته تعطیل می شد و تعجبی ندارد که آنها(پسرها) احساس خوشحالی می کردند.

معلمشان از پنجره کلاس آنها را تماشا می کرد. او ابدا احساس خوشحالی نمی کرد. پایان ترم برای او، این معنی را می داد که مقدار زیادی کار باید انجام بدهد. او چه چیزی می توانست برای پسرها پیدا کند که انجام بدهند تا آنها را برای مدت طولانی ای ساکت و آرام نگه دارد؟ تا او بتواند به کارش برسد، ناگهان فکری به خاطرش رسید. وقتی که زنگ خورد برای پایان بازی ، اوداشت لبخند می زد و خوشحال بود.

یکی یکی پسرها به کلاس برگشتند و سر نیمکت ها نشستند. معلم گفت: گوش بدهید پسرها! من از شما می خواهم که مدادهایتان را بدست بگیرید و عددها را از یک تا صد بنویسید و بعد ازاینکه این کار را انجام دادید تمام آنها را جمع ببندید و صحبت نکنید و فکر کنید.

بمحض اینکه بچه ها کارشان را شروع کردند معلم لبخندی زد و گفت این باید آنها را برای مدتی مشغول کند. اما او در اشتباه بود!

پنج دقیقه بعد کند ترین (تنبل ترین) شاگرد هنوز داشت تاریخ را می نوشت و بیشتر بچه های دیگر تازه شروع کرده بودند به جمع کردن اعداد.

با وجود این یک پسر مدادش را پایین گذاشت.

معلم از او پرسید: "کاری" kari چی شده؟ نمی توانی بنویسی؟

پسر جواب داد نه آقا من تمام کرده ام! و جوابش می شود 5050 .

هیچ کس در کلاس حرف او را باور نمی کرد. چگونه می توانست یک پسر از بین ده تا این همه عدد را در این چنین مدت کوتاهی جمع کند؟

معلم به او گفت شاید بهتر باشد به ما بگویی که چگونه این عدد را بدست آورده ای؟

پسر گفت آسان بود!! قبل از همه چیر من عدد 1 و 99 را جمع بستم و شد 100 بعد من 2و 98 را جمع بستم و باز هم 100 آمد . د.باره من 3و 97 ،4و 96 را و همینطور ادامه دادم تا به 49و 51 رسیدم و هر دفعه من جواب صد را بدست می آوردم و به این ترتیب من چهل و نه تا 100 تا را بدست آوردم که می شود 4900. بعدا من دو شماره ای را که جا مانده بود جمع کردم یعنی 100و50 را و جواب 5050 را بدست آوردم. معلم نالید (فریاد کرد) و گفت بنظر می رسد که حق باپسر بود. حالا مجبور بود چیز دیگری برای آنها پیدا کند که انجام بدهند.

امروز ما اسم این معلم را فراموش کرده ایم. اما اسم پسر را که آنقدر در حساب سریع بود فراموش نکرده ایم. او اسمش –کاری گاوس – بود. ((kari gauss

                             

کاری گاوس دانشمند مشهوری شد. یکی از بزرگترین علاقمندیش علم نجوم بود(مطالعه ستارگان) قبل از مرگش در سال 1855، او 155 کتاب نوشته بود.

بازم

در این سایت به نام سايت نمادين رياضي به ارائه مطالبي درباره رياضيات و آخرين دستاوردها در اين زمينه پرداخته مي‌شود.سايت به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي دانشگاه ايالتي Kent اختصاص دارد. در سايت مي‌توان به اطلاعاتي درباره کاربردهاي کامپيوتر در کمک به يادگيري و نيز کمک و تسريع در محاسبات رياضي اشاره کرد.

بازم سایت

این سایت براي کمک به دانش‌آموزان جهت يادگيري هرچه بهتر رياضيات تهيه شده است. فلش کارت‌هاي رياضي، سرگرمي، بازي و رياضي، کمک براي حل تمرين‌هاي منزل، نمونه سؤالات و تمرين بازي و رياضي، پازل‌هاي رياضي، امکان Download بازي‌ها، آموزش گام‌به‌گام حل مسائل رياضي به همراه بسياري مطالب ديگر آموزشي را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

یه سایت دیگه

الوعده وفا!

این هفته دومه و من با یه سایت دیگه اومدم پیشتون امیدوارم خوشتون بیاد !!

این سایت به نام AAA Math به ارائه مطالب آموزشي درزمينه رياضيات براي گروه‌هاي مختلف سني مي‌پردازد. جمع و تفريق، مقايسه در رياضي، جبر، شمارش، اعشارها، تقسيم، معادلات، تخمين و برآوردها، توان، کسرها، هندسه، گراف‌ها، اندازه‌گيري و سنجش، حل مسائل رياضي به صورت ذهني، حسابداري، ضرب، اعداد، نمونه‌سازي و نمونه برداري آماري، درصد، ارزش داده‌ها، رياضيات کاربردي، خصوصيات، نسبت‌ها، آمار، تفريق، آموزش براي کودکان پيش دبستاني، دبستاني و ساير گروه‌هاي سني مطابق با استانداردهاي بين‌المللي، اخبار، پرسش و پاسخ، نرم‌افزارها، کتاب‌ها، منابع اطلاعات و بانک سؤالات براي معلمان، معرفي سايت‌هاي مفيد، دايرةالمعارف رياضي، مطالب کمک آموزشي براي دانش‌آموزان و آموزش در خانه را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

 

      

یه خبر با حال!!

از این به بعد قراره هفته ای یه سایت باحال بهتون معرفی کنم امیدوارم که خوشتون بیاد امروز هم اولیش رو بهتون معرفی می کنم

در اين سايت به معرفي فرم تخصصي رياضي به نام Drexel پرداخته مي‌شود. در سايت عناويني چون مرکز اطلاعاتي دانش‌آموزان و دانشجويان، مرکز اطلاعاتي معلمان، تحقيقات و پژوهش، همکاران مؤسسه، مسائل هفته، منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضي، فناوري در خدمت رياضيات، پرسش و پاسخ، خبرنامه الکترونيکي، نرم‌افزارهاي رياضي، تبادل اطلاعات بين معلمان، کارگاه تمرين، کتابخانه الکترونيکي و آموزش رياضي در گروه‌هاي سني مختلف را مي‌توان مشاهده کرده و درباره هر کدام به کسب اطلاعات پرداخت.

بازی 4*4

چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله عدد 4 است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام 4*4 معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.

تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، 4 عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.

در برخی دیگر از نسخه های 4*4، ریشه دوم، فاکتوریل و توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد 4 در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال 1975م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد 1، 9، 7 و 5 ارائه شود.

مثال

در اینجا گوشه هایی از این بازی جذاب را که بین اعداد 1 تا 20 می باشد، به نمایش گذارده ایم.

0= 44 - 44	0
1= 44 ÷ 44	1
2= 4÷4 + 4÷4	2
3= 4÷ (4+4+4)	3
4= 4+ (4-4)*4	4
5= 4÷ (4+4*4)	5
6= 4*4/0 + 4/4	6
7= 4 - 4÷44	7
8= 4/4 + 4/0- 4	8
9=4÷4 + 4+4	9
10= 4/4÷44	10
11=4÷4 + 4/0÷4	11
12= 4÷ (4+44)	12
13= 4÷44 - !4	13
14=4/0-(4/0-4)*4	14
15=4 + 4÷44	15
16=(4-44)*4/0	16
17=4÷4 + 4*4	17
18= 4/0 + 4/0*44	18
19=4÷4 - 4-!4	19
20=(4+4÷4)*4	20

برای اعداد اول مانند 113 و 123 معمولاً راه حل محاسبه آن قدری مشکل است. برای حل آنها می توان راه حل های زیر را پیشنهاد داد:

برای 123 نیز راه حلی توصیه می شود اگرچه قدری مشکل به نظر می رسد:

اولین مقاله ای که درباره این فعالیت (بازی و ریاضی) منتشر شد، در مجله ریاضی، آفرینش و تحقیق بود که به وسیله رُز بال در سال 1892م به علاقه مندان عرضه شد و در این مقاله توضیح و تاریخچه ای از بازی و ریاضی در گذشته به میان آمده بود.

برگرفته از سایت روانشناسی

پارادوکس

فايده پارادوکسها
۱)ايجاد انگيزه براي گسترش مرزهاي دانش؛
۲)تعميق بينش؛
۳)تعميم شيوه هاي استدلال؛
۴)افزايش دقت؛
۵)وضع قوانين زبان شناختي جديد.

بعضي پارادوكسها که متضمن تناقض اند صادق به نظر مي رسند وحتي اين ايده را به ذهن نزديك مي كنند كه چرا تناقضها را نپذيريم!درمنطق پيراسازگار (paraconsistent) مي توان تناقض داشت و بر خلاف رياضيات کلاسيک، چنين نيست كه از تناقض هر چيزي نتيجه شود.

پارادوکس روز تولد
اگر ۲۳ نفر در اين سخنراني شرکت کرده باشند، احتمال اين که حداقل ۲ نفر روز تولدشان يکي باشد حدود ۵۰% است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند اين احتمال حدود ۰۵/۰%  و اگر بيش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند اين عدد بزرگتر از ۹۹% است.

پاردوكسهاي زنون   Zeno?s Paradoxes
در صورتي كه پاره خط بينهايت بار تقسيم پذير باشد، حركت ناممكن است، زيرا براي اين كه پاره خطي مانند  ABرا با شروع از نقطه A بپيماييم، ابتدا بايد به نقطة وسط آن  Cبرسيم. براي اين كه  ACپيموده شود، بايد به نقطة وسط آن D برسيم و قس عليهذا. پس نمي توان حتي از  نقطة A حركت كرد.           A---D---C-------B
در مسابقه ? دو? بين آشيل تندرو و لاك پشت كندرو، آشيل كه كمي عقب تر از لاك پشت است، هيچگاه به او نمي رسد. زيرا ابتدا بايد به نقطه اي برسد كه لاك پشت از آنجا حركت كرده است. اما وقتي به آنجا مي رسد لاك پشت قدري جلوتر رفته است و همان وضعيت قبل روي مي دهد و با تكرار اين روند، گرچه آشيل به لاك پشت نزديك مي شود ولي هيچگاه به او نمي رسد.     A------------T------    

پارادوكس لامپ تامسون (Tompson Lamp Paradox )  
لامپي به مدت يک دوم دقيقه روشن مي شود، سپس براي يک چهارم دقيقه خاموش مي شود، به مدت يک هشتم دقيقه روشن مي‌شود و قس عليهذا. درست بعد از يك دقيقه لامپ روشن خواهد بود يا خاموش؟

پارادوكس دار غيرمنتظره ( Unexpected Hanging Paradox )
به يك زنداني گفته مي شود كه او در يكي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست كه كدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وي از روزي كه به دار كشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد كه او در هيچيك از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي كند.

پارادوكس توده ( Sorites Paradox )  
يك دانة گندم يك تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم، به دو دانه دست مي يابيم كه باز هم تودة گندم نيست. با اضافه كردن يك دانه گندم ديگر، سه دانه گندم خواهيم داشت كه توده محسوب نمي شود. اگر اين عمل را تكرار كنيم، هيچگاه به تودة گندم نمي رسيم.اما زماني كه اين گرداية گندم به قدر كافي بزرگ شود، توده ناميده مي شود.

پارادوكس ريچارد (Jules Richard"s Paradoxesَ)
آيا ? كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد? وجود دارد؟ چون تعداد اعداد طبيعي نا متناهي و تعداد حروف فارسي متناهي است پس عددي وجود دارد كه نمي توان آن را با عبارتي شامل كمتر از صد حرف فارسي تعريف كرد. بنا به اصل خوش ترتيبي در اعداد طبيعي، كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد وجود دارد. اما عبارت بالا كه بين دو نماد ? و ? قرار دارد كمتر ار صد حرف ( يعني پنجاه و سه حرف ) دارد، يعني عدد ارائه شده با كمتر از صد حرف فارسي تعريف شد!

پارادوکس خداوند قادر مطلق
آيا خداوند مي تواند سنگي بسازد که نتواند بلند کند؟

پارادوكس اژدها
چگونه مي توانيم راجع به چيزي كه وجود ندارد صحبت كنيم، وقتي كه مي گوييم ? اژدهاي هفت سر وجود ندارد.?

پارادوكس تخته سياه
تخته سياهي را در نظر بگيريد كه روي آن علاوه بر اعداد ۱، ۲، ۳، جملة ? كوچكترين عدد طبيعي كه روي اين تخته سياه ارائه نشده است. ? نوشته شده است.
در اين صورت گرچه عدد ۴ روي تخته سياه نمايش داده نشده است، ولي عبارت مذكور روي تخته سياه، مبين ۴ است.

پارادوكس بوچوفسكي ( Buchowski Paradox )
فرض كنيد شما فقط دو برادر داريد كه هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:
? برادر جوانترم از من مسن تر است?

پارادوكس دروغگو( Liar"s Paradox) يا پارادوكس ائوبوليدس (Eubulides"  Paradox )
مي گويند روزي ائوبوليدس، متفكر يوناني قرن چهارم قبل از ميلاد، گفت: ? چيزي كه آلان مي گويم دروغ است?. اگر گفتة او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، بايد گفته اش دروغ باشد، واگر گفتة او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتيجه مي شود كه گفته اش درست است.

پارادوكس دور
اين پارادوكس توسط آلبرت ساكسوني در قرون وسطي طرح گرديده است:
جملة P اين است: ?q  دروغ است.?
جملة q اين است: ? P راست است. ?
نکته جالب اين است كه اگر ما داراي يك نوع منطق سه ارزشي باشيم كه در آن گزاره ها بتوانند فقط يكي از ارزشهاي ?راست?،  ? دروغ ? و ? نه راست ـ نه دروغ ? را داشته باشند آنگاه گزارةP   به صورت ? P دروغ يا نه راست ـ نه دروغ است? نمي تواند هيچيك از ارزشهاي ? راست ? ، ? دروغ ? و ? نه راست ? نه دروغ? را به خود بگيرد.

پارادوكس تابلو
اين پارادوكس در ۱۹۱۳ توسط رياضيدان انگليسي جردن (P. E. B. Jourdain) ارائه شد:
تابلوئي داريم كه در يك طرف آن
?جمله پشت اين تابلو راست است.? و در طرف ديگر آن  ?جمله پشت اين تابلو دروغ است.?   نوشته شده است!

پارادوكس سقراط ( Socrates Paradox )
نقل شده است كه ســـــقراط روزي گفته است:? چيزي كه مي دانم اين اسـت كه من هيـچ چيز نمي دانم ?.

پارادوكس جزيرة وحشي ها
در جزيره اي قبيله اي وحشي زندگي مي كردند كه دو خدا، خداي راستي و خداي دروغ داشتند. آنها هر كس را كه به جزيره مي آمد قرباني مي كردند، به اين ترتيب كه از وي سوالي مي پرسيدند، اگر راست مي گفت او را قرباني خداي راستي و اگر دروغ مي گفت، او را قرباني خداي دروغ مي كردند.  روزي شخصي وارد جزيره شد. او را گرفتند و از او پرسيدند? سرنوشت تو چه خواهد بود؟? آن شخص جواب داد ? شما من را قرباني خداي دروغ خواهيد كرد.? با اين جواب وحشي ها مستاصل شدند زيرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ بايد هم قرباني خداي راستي شود و هم قرباني خداي دروغ!

پارادوكس آرايشگر ( Barber Paradox) يا پارادوکس راسل (Russell?s Paradox )
در دهكده اي فقط يك آرايشگر وجود دارد. او فقط ريش كساني را مي تراشد كه ريش خود را نمي تراشند. سوال اين است كه ريش خود ريش تراش را چه كسي مي تراشد؟ اگر او ريش خود را نتراشد، بايد نزد ريش تراش يعني خودش، برود تا ريشش را بتراشد و اگر ريش خود را بتراشد، نبايد توسط ريش تراش يعني خودش، ريشش تراشيده شود.

پارادوكس فهرست ( Catalogue Paradox )
كتابداري در حال تدوين يك فهرست كتابشناسي از تمام فهرستهاي كتابشناسي و تنها آنهايي است كه نام خود را در فهرست ذكر نكرده اند.  آيا فهرست اين كتابدار، نام خودش را نيز در بر مي گيرد؟

پارادوكس خود نا توصيف ( Heterological Paradox )
خود ناتوصيف، كلمه اي است كه خودش را توصيف نميكند. پس كلمة "خود ناتوصيف" خود ناتوصيف است اگر و فقط اگر خود ناتوصيف نباشد.

پارادوكس اسمارانداچ (Smarandache Paradox )
فرض كنيد A يكي از عبارات ممكن، كامل و . . . باشد. در اين صورت ? همه چيز A  است? ايجاب مي كند که ?~A  نيز A  باشد?. مثلاً ‌وقتي مي گوييم ? همه چيز ممكن است? ، نتيجه مي شود كه ? غير ممكن نيز ممكن است? ، يا از ? هيچ چيز كامل نيست ? اين كه ? كامل نيز كامل نيست ? مستفاد مي شود.

پارادوكس كانتور( Cantor"s Paradox )
فرض كنيد Aمجموعه همة مجموعه ها باشد، پسP(A)=A و لذا ( card(P(A))=card(A از طرفي بنا به قضية کانتور( card(P(A))

پارادوکس نيوکام
فرض کنيد دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد. A شامل ۱۰۰۰ دلار و B شامل ۱۰۰۰۰۰۰ دلار است و يا شامل هيچ چيز نيست. شما بايد فقط جعبه B را انتخاب کنيد و يا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از اين که شما انتخاب خود را انجام دهيد، پيشگويي بر اساس انتخابي که شما انجام خواهيد دا د در جعبه ‌‌ B ، ۱۰۰۰۰۰۰د اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنيد و هيچ چيز نمي گذارد اگر شما هر دو جعبه A وB  را  انتخاب کنيد.
سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمايل داشته باشيد، مي توانيد  A را نيز انتخاب کنيد؟
منبع : سايت ملاصدرا

برگرفته از سایت گروه ریاضی مشکین شهر

کاربرد سری فرویه

سری فوریه

توسعه نظریه سریهای مثلثاتی در 1822 ،با چاپ کتابی توسط فوریه آغاز شد.تحقیقات چندین ساله وی به گسترش نظریه وسیعی در مورد سریها منجر شدکه امروزه به نام خود وی معروف ،و از اهمیت بسیاری در ریاضیات ،علوم و فن برخوردار است.ایده اساسی این نظریه،معرفی توابع تناوبی یا دوره ای توسط توابع تناوبی(مثلثاتی) خاص است.

سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در آکوستیک یا صوت شناسی،الکترودینامیک ،اپتیک یا نور شناسی، ترمودینامیک و غیره مورد استفاده قرار گرفته است.

در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار بسامدی ،عناصر سوئیچینگ ،یا انتقال ضربه ها را میتوان به کمک سری فوریه حل کرد.

پیش بینی جزرومد در دریانوردی دارای اهمیت فراوانی است.از آنجا که اینها پدیده هایی تناوبی هستند از سری فوریه استفاده میشود و در تمام بندرهای مهم،وسائل مکانیکی چون پیش بینی کننده های جزر و مد ساخته میشود.امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک،ریاضیات، یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود.

تعریف

سری توابع که جمله عمومی آن

با ضرایب ثابت و است سری مثلثاتی نامیده میشود. اگر این سری در بازهای از طول همگرا باشد،آنگاه از آنجا که توابع مثلثاتی تناوبی اند، به ازای جمیع مقادیر x همگراست و تابع تناوبی ی را نشان میدهد.

این تابع لزوما پیوسته نیست، و در واقع اغلب بین آنچه که توسط فرمول های مختلف داده شده است گسستگی هایی دارد.
از طرف دیگر،اگر این سری به طور یکنواخت همگرا باشد،آنگاه مجموع آن، ،پیوسته است. در این حالت میتوان ارتباطی بین ضرایب و و تابع مجموع به دست آورد.ضرب سری




در عاملهای کراندار یا که در آنها p عددی صحیح و نامنفی است اختلالی در همگرایی یکنواخت آن به وجود نمی آورد،بنابراین میتوان

و

را با استفاده از انتگرالگیری جمله به جمله سری یا محاسبه کرد
این انتگرالگیری ها شامل انتگرال های روی بازه توابع و و و اند.

سری فوریه

سری فوریه

فرض کنید تابع f به صورت زیر تعریف شده یاشد.

 

 

تابع f یک تابع تناوبی با دوره 2L می باشد و  ثابتهای بسط فوریه  این تابع از روایط زیر بدست می آیند

 

برای محاسبه این ثوابت از دستور int استفاده می کنیم

R = int(S)
R = int(S,v)
R = int(S,a,b)
R = int(S,v,a,b)

استفاده از این دستور ببسیار ساده است.S عبارتی است که می خواهیم از آن انتگرال بگیریم، v متغیر مستقل است و a,b حدود انتگرال گیری هستند

اولین قدم برای استفاده از این دستور تعریف متغیرهاست

syms w A t n

و بعد از آن محاسبه ثوابت

a0= w/pi*int('A*sin(w*t)','t',0,pi/w)

an=w/pi*int('A*sin(w*t)*cos(n*w*t)','t',0,pi/w)

bn=w/pi*int('A*sin(w*t)*sin(n*w*t)','t',0,pi/w)

قدم بعدی یافتن مقدار ثوابت در n های مختلف است.برای این کار از دستور subs استفاده می کنیم

subs(bn,n,3)

دستور بالا مقدار bn را به ازای n=3 محاسبه می کند

 مقدار an را در n=1  مبهم است  چون صورت و  مخرج an صفر می شود .با استفاده از دستور limit حد این عبارت را در n=1 می توان بدست آورد.

limit(an,n,1,'right')

limit(an,n,1,'left')

 

حتما می دانید که سری فوریه هر تابع، تقریبی از آن تابع است.هرچه چملات سری بیشتر باشد مقدار سری به مقدار واقعی تابع نزدیک تر است.

یکی از راه های بدست آوردن سری فوریه یک تابع استفاده از دستور fit است.این دستور توانایی محاسبه سری فوریه با حداکثر 8 جمله را دارد.

x=[-pi:.1:pi]';

y=sin(x);

f=fit(x,y,'fourier1')

به جای fourier1 می توان  fourier2...fourier8 را قرار داد.

توابع زیر هم نیاز معرفی ندارند/

تابع گاما

Y = gamma(A)

تابع خطا

Y = erf(X)

تبدیل فوریه، نامیده شده به اسم ریاضیدانِ فرانسوی ژوزف فوریه، یک انتقال انتگرالی است که هر تابع f(t) را به یک تابع دیگر F(ω) منعکس می‌کند. به F(ω) در این صورت تبدیل‌شده فوریه تابع f(t) می‌گویند. حالت خاص انتقال فوریه، سری فوریه نام دارد و آن زمانی کاربرد دارد که تابع f(t) متناوب باشد، یعنی: f(t + T) = f(t) . حال اگر تابع متناوب نباشد و یا به عبارتی، تناوب آن برابر بی‌نهایت باشد ()، آنگاه از سری فوریه به راحتی، عبارت زیر به دست می‌آید:

تبدیل فوریه و همراه آن آنالیز فوریه، در مباحث مختلف فیزیک، از جمله الکترونیک و الکترومغناطیس (به خصوص در پیغام‌رسانی و مخابرات)، آکوستیک، فیزیک امواج و غیره کاربرد فراوان دارد.

برگرفته از سایت ویکی پدیا و آموزش مطلب

مناجات

سپاس و ستايش دانشگاه آزاد را که ترکش موجب بي مدرکي است و به کلاس اندرش مزيد بي پولي... هر ترمي که آغاز مي شود، موجب پرداخت زر است و چون به پايان مي رسد سب ضرر! پس در هر سال دو ترم موجود و بر هر ترمي شهريه اي واجب...!!

 از جيب و جان که بر آيد کز عهده ي خرجش به در آيد! ابر و باد و مه و خورشيد و فلک در کارند تا تو مدرک به کف آري و به کارش نبري همه مانند تو سرگشته و بيکار و غمين طي شود عمر به بي حاصلي و در به دري

سایت های جالب ریاضی

مقالات به دردبخور در زمینه ریاضی

معرفی سایت ها و وبلاگ های بدردبخور ریاضی ایرانی و خارجی

سایت های مفید و موجود در گروه ریاضی

لیست دانشگا های آزاد و دولتی ایران

سازمان سنجش ( نتايج کنکور)

دانشگاه آزاد اسلامي ( نتايج دانشگاه آزاد)

دانشگاه آزاد اسلامي ( نتايج دانشگاه آزاد)

دانشگاه آزاد اسلامي

دانشکده تربيت دبير فنی شريعتی تهران

دانشكده مهندسي مكانيك صنعتي شريف

دانشگاه آزاد اسلامي منطقه يك

دانشگاه آزاد اسلامي واحد اراك

دانشگاه صنعتي شريف

دانشگاه علوم پزشكي همدان

 

تابستون

آخیش راحت شدیم!!  امتحانا تموم شد باز دوباره رسیدیم به تابستون همون فصلی که وقتی بچه بودیم عاشقش بودیم من که هر وقت امتحانای خردادم شروع می شد فقط به عشق تابستون امتحانامو می دادم به عشق اینکه بعد امتحانا می تونم با بچه های همسایه بازی کنم می تونم خیلی از کارایی که تو سال از انجامشون منع بودم انجام بدم می تونم ......

اما حالا. حالا که دانشجو شدم انگاری دیگه تابستون و زمستون نداره دیگه تابستونا مثل اون موقع ها کیف نداره دیگه وقتی امتحانای بهار شروع می شه لحظه شماری نمی کنم که تموم بشه لحظه شماری نمی کنم که تابستون برسه نمی گم تابستونو دوست ندارم نه اصلا نمی گم همه روزای سال مثل هم بدن نه اصلا چون حالا دیگه تموم روزارو دوست دارم دیگه دلم نمی خواد تعطیلی برسه دلم نمی خواد فصل درسا تموم بشه اون موقع ها به ارزش لحظه ها پی نبره بودم اما حالا تک تک لحظه هامو دوست دارم تک تک ثانیه هاشو چون می دونم که دیگه بعد از این فرصتی ندارم که این لحظه های شیرین رو تجربه کنم اما خوب دیگه می گذره مثل برق و باد انگاری همین دیروز بود که اومدم دانشگاه و حالا سه سال گذشته سه سال پر از خوشی سه سال پر از خاطرات خوب و سه سال پر از درس و تلاش و انجمن!!!!!

ببخشید که خیلی وقت بود چیزی ننوشته بودم مطمئنم که از حرفام دلیلم رو فهمیدید و حالا دوباره برگشتم تا برای انجمن بنویسم و دوست دارم قدر لحظه های نوشتن تو این وب رو بدونم چون فقط یک سال دیگه وقت دارم و بعد از اون معلوم نیست چی می شه  معلوم نیست که قراره این وب چه اتفاقی براش بیفته به کس دیگه ای منتقل می شه؟ یا هر جا که مدیرش بره می ره! واقعا نمی دونم اگه چند سال دیگه دوباره به این آدرس سر بزنم چه چیزی نصیبم می شه ؟!!

حالا من اولین پستم رو بعد از امتحانا می فرستم.

ریاضیات و روبورو

ممکن است به نظر بیاید که "ریاضیات و روبورو" ترکیب زیاد جالبی نیست... وقتی آدم اسم ریاضیات به گوشش میخورد ممکن است حالش گرفته شود! .... اما زود قضاوت نکنید، اولا اینکه روبورو با ریاضیاتش هم جذاب است و ثانیا اینکه ریاضیات به خودی خود هم جذاب است، ببینم اصلا چه کسی گفته ریاضیات جذاب نیست؟! ... نکنه شما جزو شاگردان تنبل کلاس هستید؟ها؟

امروز میخواهیم با چهار دستور کلیدی ریاضی روبورو آشنا بشویم. منتها قبل از آن یک کمی "اندر اهمیت مقوله‌ی حساب" صحبت کنیم تا متوجه بشوید که چرا روبورو این همه دستور ریاضی لازم دارد!

در حقیقت ریاضیات یک زبان بین المللی است، یک چیزی تو مایه های زبان انگلیسی فقط یک کمی مشکل‌تر! یعنی به صورت کلی قرار است دانشمندان به جای اینکه بنشینند بیخودی هر کدام با زبان خودشان در مورد مسائل اظهار نظر کنند، باید بیایند حرف های خودشان را با زبان ریاضی بیان کنند. خوبی این کار هم کاملا معلوم است، چون ریاضی زبانی است که پیچیدگی های زبان آدمی زادها را ندارد کاملا میتواند مفهوم مورد نظر را انتقال دهد بدون اینکه آن مفهوم در معرض تغییر قرار بگیرد ... سخت شد نه؟ ... بگذارید یک مثال بزنم، دانشمندان معمولا برای بیان نظراتشان مینشینند مقاله میدهند، در در مورد علوم ریاضی ( مثل مهندسی ها) و علوم پایه ( مثل فیزیک) همه از زبان ریاضی استفاده میکنند و هر کسی هم ریاضی بلد باشد میتواند تا حدودی متوجه است که نظر دانشمند نویسنده مقاله چه بوده اما در علوم انسانی، مثلا جامعه شناسی، چون این علوم به صورت کلاسیک و دانشگاهی کمتر از 100 سال است که به وجود آمده اند و بشر هنوز نتوانسته آن ها را به زبان ریاضی در بیاورد مقاله ها همینجوری به زبان معمولی است، این باعث میشود که مثلا شما در مورد یک موضوع 10 تا مقاله پیدا کنید که هر کدام ساز خودشان را میزنند و هیچ کدام هم با هم توافق ندارند!
البته این انتظار که جامعه شناسی باید حتما ریاضی وار شود ممکن است کلا انتظار غلطی باشد، اما بالاخره تفاوت علومی که توانسته اند از ریاضی استفاده کنند و علومی که هنوز جایگزینی برای ریاضی در مسائل مربوط به خودشان پیدا نکرده اند از اینجا معلوم میشود

خوب، همه اینها را گفتیم که بدانید خود ریاضی چه قدر مهم است!

علاوه بر این اهمیت، اصولا "روبوتیک" یک علم کاملا ریاضی شده است. در دانشگاه و در مقطع لیسانس یک درس سه واحدی وجود دارد به نام "روبوتیک"، چیزی که در این درس یاد دانشجو میدهند این است که رفتار روبات ها و انتظارات از آن ها را بتواند به زبان ریاضی بیان کند و مسائل مربوط به روباتها را با ریاضی حل کند. حالا با این اوصاف به نظر شما ما اگر چهار تا دستور ریاضی برای روبورو نمیداشتیم یک کمی ضایع نبود؟!

دستوراتی که در روبورو داریم به ما این امکان را میدهد که دنیای اطراف روبورو، که به وسیله آن سه تا سنسور( حسگر) دیده میشوند، را به زبان ریاضی و اعداد بیان کنیم و آنها را ذخیره و استفاده کنیم. یک مثال میزنم و قال قضیه را میکنم:

فرض کنید میخواهیم با کمک روبورو یک ماز را حل کنیم، یادتان که می آید ماز چی بود؟ یک راه پیچ در پیچ که روبات باید از یک طرفش وارد و از طرف دیگرش خارج شود. گفتیم که یک راه حل ساده این است که ما یکی از دیوار ها را بگیریم و دنبال کنیم و همین جوری ادامه بدهیم، در برخی موارد به این طریق ماز حل میشود اما در برخی موارد هم حل نمیشود. میدانید در چه حالتی؟ در حالتی که ما دیواری را انتخاب کرده باشیم که به خروجی وصل نباشد و ما همینجوری دور خودمان بچرخیم. در حقیقت مسئله به دو حالت کلی تقسیم میشود، یا با دنبال کردن یک دیوار به خروجی میرسیم یا بعد از طی مسافتی دوباره به سر جای اولمان بر میگردیم، کافی است تشخیص بدهیم که دوباره به سر جای اولمان برگشته ایم یا نه و اگر برگشته بودیم دیوار مقابل را انتخاب کنیم و ادامه بدهیم!

خوب چطوری بفهمیم که توی یک حلقه بینهایت افتاده ایم؟ من یک پیشنهاد دارم که اهمیت ریاضیات را هم روشن میکند، کافی است دو تا عدد برای چهار جهت اصلی درنظر بگیرید، برای شمال و جنوب یک عدد و شرق و غرب هم یک عدد، حالا به ازای هر سانتیمتر حرکت به سمت غرب، یکی به عدد "شرق وغرب" اضافه کنید و به ازای هر حرکت به شرق یکی از آن کم کنید، برای عدد" شمال وجنوب" هم همینجور، برای هر سانتیمتر حرکت به شمال یکی به آن اضافه کنید و برای حرکت به جنوب هم یکی از آن کم کنید.
اگر از جایی شروع کردید و هر دو عدد را صفر مقدار دهی کردید، اگر دوباره صفر و صفر را دیدید بدانید و آگاه باشید که دوباره برگشته اید سر جای اولتان!!
دیدید ریاضی چه اهمیتی داشت و چه کمکی به ما کرد ...

در پاراگراف بالا چهار تا کلمه را پر رنگ نوشته ام، این چهار تا همان چهار دستور ریاضی روبورو هستند، یعنی:

مقدار دهی
جمع
تفریق
مقایسه

 نصب نرم افزار روبورو را در این قسمت مشاهده بفرمائید

برگزفته از سایت ریاضیات و روبورو

 

بدقولی

 

چند سالی پیش از این گرد آمدیم ما این میان

تا کنیم علم و هنر از بهر این مردم عیان

یک نفر خط خوشش را بر رخ ما می کشید

شخص دیگر دائما دنبال دانش می دوید

یک نفر رایانه کار ماهر و هوشیار بود

دیگری شعر خودش را در بر ما می نمود

طنز پرداز عجیب و بی رقیبی داشتیم

صفحه بند بذله گو و بس غریبی داشتیم

در نهایت مردمی با این چنین علم و ادب

سعی می کردند نمایند یک خبرنامه طلب

گشت در فکر و کلام این جماعت مطلبی

که بگنجانیم این اقلام را در مکتبی

یک نفر دانش بیاورد و نشاندش روی خط

یک نفر هر چه نوشتیم را به هم می داد ربط

فرد بعدی تایپ می کرد حرف ها را بی رقیب

تا نماند این میان از هرچه غیرت بی نصیب

روزگار پر شر و شور و قشنگی داشتیم

ما دبیر علمی و فرهنگی خوب و زرنگی داشتیم

رهنمایی می شدیم از هر فراسوی جهان

قدرت و نیروی ما مانند شیران جوان

ما مدیر و سردبیر پر جلالی داشتیم

تا به هر کس می رسیدیم هم سوالی داشتیم

الغرض که همتی بود و جهادی بس بزرگ

سعی ما در ملت دائما آمد سترگ

ما خبر کردیم جهان را که پس از یک یا دو ماه

می شود این یک خبرنامه همی خوب و به راه

حالیا ده روز شد، صدها و صدها روز شد

در نهایت نشریه در کار ما بهروز شد

نشریه آمد به دنبال خبرنامه به کار

در همان موقع خبرنامه هنوزم بی قرار

منتظر گشتیم ما تا یک از این دو رو شود

جوجه اردک ناگهان پر واکند تا قو شود

رنگ موهامان بشد همرنگ دندانهایمان

منتظر گشتم که بینم از فلان کارم نشان

همرهان هی آمدند و هی دمادم رفته اند

هرچه دیدند بعد رفتن صورت خود تفته اند

هر که آمد این میان و خبری از جد ندید

الفراری گفت و با سرعت ز پیش ما دوید

رو سیه گشتیم در پیش جماعت ناظران

هر که می آمد سراغی می گرفت از کارمان

ای هوار از دست بدقولی امان و صد امان

که دگر هرگز برای کارمان نبود زمان

جان من یکسال مانده از رفاقت بینمان

دل ما خواهد که بینیم آخرش به عینمان

ما تلاش خود به روی دایره بگذاشتیم

منتظر تا فصل خوب داشت و برداشتیم

زود باش تو ای رئیس این قبیله زود باش

کفش هایت را به پا کن حالیا چون رود باش

بال های ما کنون بگشاده و آماده است

گر نجنبی تو بدان این بال ها افتاده است

لااقل بگذار از ما هم بماند رد پای

گرچه نامردان برند اقسام ما را زیر لای

بعدها ما زین زمانه یاد بسیاری کنیم

یادها زین روزگار خوب بیداری کنیم

در نهایت بعد کلی راه رفتن با عصا

آرزو دارم بگویم با صدایی بس رسا

قول ما هم قول بود ای مردم بی حوصله

ای همان مردم که گفتید انجمن بی حاصله

سروده شده در روز ۷/۲/۱۳۸۶ ساعت ۶ شب

                         

خیلی جالبه حتما یه سر بزن

محاسبه انتگرال

سایت ها ومقالات ریاضی

 

لینک های جالب

مسائلی پیرامون روش های درست مطالعه ریاضیات

تصمیم گیری بااستفاده از برنامه ریزی چند معیاره

مقدمه ای بر نظریه رمز نگاری

کدگذاری در انتقال اطلاعات

پشت پرده تلفن همراه

زیست شناسی ریاضی

تعامل ریاضی و هنر

نظریه اطلاع

نظریه بازی ها1

ببخشیدا!!!

افلاطون بر سردر آكادمي خود نوشت: «هركس هندسه نمي داند وارد نشود.»

گذشته از اين كه هدف افلاطون از اين گفته چه بود، يا حتي اين ماجرا حقيقت است يا افسانه، اين نكته بيانگر اين حقيقت است كه هندسه در دوران قديم از اهميت و اعتبار فوق العاده اي برخوردار بود و بيش از هر دانش ديگري مورد احترام بود، حتي يادگيري هندسه را براي آموختن فلسفه لازم مي دانستند. شايد يك دليل اين نكته اين مطلب باشد كه هندسه بيش از هر دانش شناخته شده آن زمان نظري بود و بنابراين مي توانست در زماني كه علوم ديگر به بيراهه مي رفتند يا دوران طفوليت را طي مي كردند، مستقلاً به راه خود ادامه دهد. از طرف ديگر هندسه كاربردي ترين علم زمان بود. قطعاً هندسه در ايجاد بناهاي شكوهمند كه ميراث بشري محسوب مي شود، از جمله اهرام شگفت انگيز مصر نقش بسزايي داشته است.تالس را پيشگام هندسه مي شناسند، پس از وي نيز فيثاغورث، افلاطون، اقليدس نيز هركدام سهم شايان توجهي در گسترش و توسعه اين شاخه از دانش ايفا كردند. تاريخ پربار فرهنگ و تمدن ايراني نيز پر است از نام و چهره مشاهير بسيار ارزنده اي كه در طول چندين سده مشعل دار تحقيقات علمي جهان بودند.

آنان با استفاده از دستاوردهاي پيشينيان و تكيه بر سعي و تلاش خود، دانش بشري و علي الخصوص هندسه را به مدارج بسيار بالاتري رهنمون ساختند. چهره هايي از جمله خوارزمي، خيام، خواجه نصير، ابوالوفاي بوزجاني، جمشيد كاشاني و بسياري ديگر از جمله نام آورترين رياضيدانان ايراني هستند كه در تاريخ رياضيات جهان از مقام شامخ و جايگاه بسيار والايي برخوردارند. آنان توانستند با تشكيل زيج ها و انجام رصدهاي دقيق تقويم جديدي بر اساس سال خورشيدي ابداع كنند. با پايه گذاري قوانين حركت، حفر قنات و استفاده از چرخ چاه را براي آبياري كشترازها ممكن ساختند.

با توسعه اخترشناسي به نياز دريانوردان براي يافتن مسير صحيح كشتي و نياز مؤمنان براي يافتن جهت درست قبله پاسخ دادند. بدين ترتيب به همت اين بزرگان، جواب پرسش هايي كه در دوران شكوفايي دانش يونان حتي مطرح نشده بود، به دست آمد. بعدها نيز دانشمنداني نظير دكارت، فرما، پاسكال، اويلر و گوس به توسعه همين دستاوردها پرداختند، به طوري كه امروزه انواع مختلفي از هندسه براي حل انواع گونان مسئله ايجاد و گسترش يافته است. تا جايي كه حتي پذيرش شاخه هاي جديدي از هندسه همانند هندسه نا اقليدسي كه توسط لباچوفسكي و سايرين ابداع شده بود، براي بزرگترين رياضيدانان زمان غيرممكن به نظر مي آمد.هرچند كه امروز رياضيات بسيار گسترش يافته است اما بايد دانست كه هندسه هيچگاه اهميت خود را از دست نداده است و همپاي تحول ساير شاخه هاي دانش بشري، به تبديل و تحول و نوزايي مدام دست زده است.

بديهي است هنگامي كه به پشت سر خود نگاه كرده و تاريخ پرفراز و نشيب رياضيات را مشاهده مي كنيم، خود رادر مقابل اقيانوسي از دانش بشري مي يابيم كه گردآوري و تدوين عمده ترين دستاوردهاي آن، برترين اراده ها را به هماوردي نابرابر مي طلبد.اما محمدهاشم رستمي از دبيران با سابقه آموزش و پرورش موفق به انجام اين كار سترگ شده است و طي بيش از چهل سال تحقيق دايره المعارف جامعي از هندسه تهيه كرده است كه گفته مي شود بالغ بر۲۰ جلد خواهد بود و تاكنون ۱۴ جلد آن به چاپ رسيده است. وي در اين كتاب عمده ترين و برجسته ترين مفاهيم، قضيه ها، مسئله ها و تعريف ها را همراه با گوشه هايي از تاريخ هندسه و سرگذشت مشاهير اين شاخه تدوين كرده است، تا علاقه مندان به اين شاخه از رياضي با دسترسي به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسي آنها به احاطه كامل بر آن مبحث دست يابند و احياناً خود قضيه ها و مسئله ها را تعميم داده و يا قضيه ها جديدي را كشف كرده و مسئله هاي نويي را حل كنند.

یادبگیریم

یاد بگیریم :

در ریاضی گفته ای از یاس نیست

هیچ حرفی از دل و احساس نیست.

یاد بگیریم که ریاضی رشته ای خشک و خشنه همه باید اون رو همینطوری یاد بگیرن، می دونین این یه واحد جدیده که تازه ارائه شده !

یاد بگیرم تموم مطالب رو حتی جواب دو دوتا رو تا خودمون تجربه نکردیم قبول نکنیم !!

یاد بگیریم بالایی وجود نداره همه چی همین پایینه تو باید همینجا بمونی و ساکت باشی!!!

یاد بگیریم هر حرفی که می زنیم هر جرئه آبی که می خوریم باید دلیلی داشته باشیم که همه اون رو تجربه کردن!!!

یاد بگیریم اعتماد به نفس یعنی کشک!!!!!

یاد بگیریم هر حرفی را که در ذهن داریم سر بسته برای خود باقی بگذاریم!!!!!!

یاد بگیریم که هنوز کوچکیم و تا بزرگ شدن فرسنگ ها فاصله داریم و برای له نشدن باید باید دور بمانیم .

از چی؟........

یاد بگیریم هر وقت رمز پرواز رو باز کردیم کسی رو خبر نکنیم که تماشاچی باشه !!!!یاد بگیریم بی خبر پرواز کنیم یاد بگیریم اوج نگیریم مگر در تاریکی چرا که شکارچی در کمین است و بی خبر شلیک خواهد کرد!!!!!!

یاد بگیریم که اگر یاد گرفتیم به کسی یاد ندهیم چون ممکن است......!!!!

یاد بگیریم زیبایی ها رو فقط خودمون ببینیم به کسی نشون ندیم هرگز از دیدن زیبایی ها ذوق نکنیم واگر هم ذوق کردیم پنهانی باشه چون ممکنه متهم بشیم به .....

یاد بگیریم که نادانی بهتر از دانایی است سکوت بهتر از حرف است جهالت بهتر از علم است و پنهان بهتر از آشکار!!!!!

یاد بگیریم :

هر چه آقایم! بگوید حرف اوست

در ریاضی شعر من بی آبروست

در ریاضی زندگی ها مرده اند

در ریاضی عشق ها پژمرده اند

یاد بگیریم ....

حقیقتی کوچک برای صد درصد ساختن زندگی

اگر:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

برابر

26،25،24،23،22،21،20،19،18،17،16،15،14،13،12،11،10،9، 8، 7، 6، 5، 4،3،2،1

باشد ... آن گاه داریم ...

کار سخت   HARD WORK

H+A+R+D+W+O+R+K

98%=11+18+15+23+4+18+1+8

دانش  KNOWLEDGE

K+N+O+W+L+E+D+G+E

96%=5+7+4+5+12+23+15+14+11

دوست داشتن  LOVE

L+O+V+E

54%=5+22+15+12

خوشبختی  LOCK

L+O+C+K

47%=11+3+21+12

(بیشتر ما تصور نمی کنیم که این مورد خیلی مهم است؟؟)

پس چه چیز صد در صد را می سازد؟

پول؟... نه!!! MONEY

M+O+N+E+Y

72%=25+5+14+15+13

راهبری؟.... نه!!!   LEADERSHIP

 

L+E+A+D+E+R+S+H+I+P

97%=16+9+8+19+18+5+4+1+5+12

هر مساله ای راه حلی دارد تنها اگز نگرشمان را تغییر دهیم.

به قسمت بالا برگردید، به 100%واقعا به چه چیزی برای یک قدم پیش تر رفتن احتیاج داریم؟؟

نگرش  ATTITUDE

A+T+T+I+T+U+D+E

100%=5+4+21+20+9+20+20+1

این نگرش ما نسبت به زندگی و کار است که زندگی را 100%می سازد!!!

نگرشتان را تغییر دهید، تا بتوانید زندگی تان را تغییر دهید!!!

حالا شما جواب سؤال را می دانید چه کاری انجام خواهیم داد؟؟

نگرش، همه چیز است.

پارادوکس اولیرس

پارادوكس اولبرس

پیش از این كه پاسخی به این سوال بدهیم ، اجازه بدهید صورت مساله را یك بار دیگرذكر كنیم، چراآسمان شب تاریك است؟
اولین كسی كه جرات كرد این سوال بظاهر بچگانه را بپرسد، فیزیكدان آلمانی ، هاینریش ویلهلم اولبرس در سال ۱۸۲۳ بود. سوالی كه از آن پس به پارادوكس اولبرس معروف شد و سالها ذهن فیزیكدان ها و ستاره شناسان را به خود مشغول كرد؛ زیرا جواب سوال برخلاف صورت كودكانه اش ، اصلا مثل روز روشن نیست. ابتدا به نظر رسید گرد و غبار بین ستاره ها می تواند مساله را حل كند. این مواد نور ستاره ها را جذب می كنند و مانع رسیدن آنها به چشم ما می شوند، اما مساله اینجاست كه جذب نور، سرانجام آنقدر دمای گردوغبار را بالا می برد كه آن را به تابش و نورافشانی وامی دارد.

توضیح دوم پای انتقال به سرخ كهكشان ها و ستاره های دور را وسط كشید. می دانیم كه به دلیل انبساط جهان ، همه كهكشان ها در حال دورشدن از ما هستند و این باعث افزایش طول موج پرتوهای تابیده از آنها یا به اصطلاح انتقال به سرخ نورشان می شود. تحت تاثیر این انتقال ، بخش عمده ای از نور مرئی كهكشان های دور به نور مادون قرمز تبدیل و غیرقابل رویت می شود؛ اما نباید فراموش كرد كه به همین ترتیب بخشی از پرتوهای ماورای بنفش نیز سر از طیف مرئی درمی آورند و اثربخشی اول را تقریبا خنثی می كنند. بهترین توضیحی كه در حال حاضر برای این پارادوكس وجود دارد، شامل ۲ قسمت است:

بخش اول این كه حتی اگر جهان ما بی نهایت بزرگ باشد، بی نهایت پیر نیست. این نكته از آن جهت اهمیت دارد كه سرعت نور محدود است و ما هر اتفاق را تنها بعد از رسیدن نورش می توانیم ببینیم. به عقیده بیشتر ستاره شناسان ، جهان بین ۱۰ تا ۱۵میلیارد سال عمر دارد. بنابراین بیشترین فاصله ای كه ما از آن نور دریافت می كنیم بین ۱۰ تا ۱۵ میلیارد سال نوری است. حتی اگر ستاره ها یا كهكشان هایی در فاصله دورتر از این وجود داشته باشد، چیز از آنها به چشم ما نمی رسد. بخش دوم جواب ، به این واقعیت برمی گردد كه كهكشان ها، عمر لایتناهی ندارند. ستاره ها سرانجام تاریك می شوند و این اثر در كهشكشان های نزدیك به خاطر فاصله نوری كوتاه تر زودتر قابل مشاهده است. برهم نهی این دو عامل باعث می شود كه ما هیچ وقت نتوانیم نور ستاره های دور و نزدیك را همزمان در همه جهات ببینیم. نور دورترین ستاره ها هنوز به ما نرسیده است ، یا اگر برسد این سفر این قدر طول می كشد كه تعدادی از اجرام نزدیك در این فاصله دار فانی را وداع می گویند و خاموش می شوند. این از تاریك بودن شب. كسی نمی خواهد دلیل روشن بودن روز را بداند؟

 

تانسور

تانسور

در ریاضی، تانسور آرایه ای از اعداد است یعنی یک سری اعداد که به طور خاصی مرتب شدند یعنی در یک جدول (نامحسوس) چیده شدند. این جدول در حالت کلی می تواند به صورت  باشه که حروف بزرگ هر کدام می توانند نماینده یک عدد باشند و x نشان دهنده ی عمل ضرب بین آنهاست. مثلا یک تانسور در ساده ترین حالت می تواند یک عضو باشد که این تانسور همان عدد معمولی که در طول روز از آنها استفاده می کنیم است.
در حالت کمی پیشرفته ترین تانسور می تواند به صورت بردار باشد. یعنی وقتی شما بردار A را به صورت(x,y,z) نشان می دهید در حقیقت یک تانسور ۱*۳ دارید. در حالتی باز هم پیشرفته تر تانسور می تواند دو بعدی باشد(به صورت ماتریسی) یعنی مثلا جدول ما ۲×۲ باشه یعنی دو سطر و دو ستون.

چنین تانسوری دارای ۴ عضو است. به طور کلی تانسورهای دو بعدی و بالاتر از دو بعد را با نام ماتریس هم می شناسند که مطمئنا با ماتریس ها و برخی خصوصیات آنها آشنا هستید. ماتریس ها از آن جهت مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد نظم بین داده های یک مسئله و دسته بندی اطلاعات می شوند.

 

 

کاش یکمی خودمون باشیم

بعضی وقت ها با خودم فکر می کنم که چه اتفاقاتی داره برای ما ها میفته ما جوونا قراره با این همه امیدی که داریم آینده رو بسازیم؟!

 تا دیروز خیلی از دست خودم شاکی بودم که چقدر ناامیدم اما امروز می بینم که بقیه از من ناامید ترن تازه در نظر همه اونا مرغ همسایه غازه اونم چه غازی پروارو گوشتی اما کاش همه ما می دونستیم که واقعا صدای دهل از دور خوشه اینقدرا هم که فکر می کنیم شکلاتای دیگه خومزه تر از مال ما نیست این جورا هم که فکر می کنیم تو رودخونه های دیگه به جای آب شیر جاری نمی شه کاش با خودمون یکمی فکر می کردیم که هر جا گلی هست در کنارش خوار هم هست کاش فکر می کردیم که هر جا یه جنگله شاید سراب باشه

بعضی وقتا با خودم آرزو می کنم که ای کاش ما آدما دو بار زندگی می کردیم یه بار برای تجربه کسب کردن و یه بار برای زندگی کردن اون موقع مجبور نبودیم واسه فکرامون بهای سنگینی رو بپردازیم.

کاش می شد کمتر حسرت عروسک رقصان ساناز رو بخوریم یا کمتر به ماشین کنترلی عرشیا قبطه بخوریم

کاش می شد.

رزم رستم و دیسک

کنون رزم virus و رستم شنو 

دگرها شنيدستي اين هم شنو

که اسفنديارش يکي disk داد 

بگفتا به رستم که اي نيکزاد

در اين disk باشد يکي file ناب 

که بگرفتم از سايت افراسياب

برو خرمي کن بدين disk هان 

که هم نون و هم آب باشد در آن

تهمتن روان شد سوي خانه اش

شتابان به ديدار رايانه اش

دگر صبر آرام و طاقت نداشت

مر آن disk را در drive اش گذاشت

نکرد هيچ صبر و نداد هيچ لفت

يکي list از root ديسکت گرفت

در آن disk ديدش يکي file بود 

بزد enter آنجا و اجرا نمود

به ناگه چنان سيستمش کرد hang

که رستم در آن ماند مبهوت و منگ

تهمتن کلافه شد و داد زد

ز بخت بد خويش فرياد زد

چو تهمينه فرياد رستم شنود

بيامد که ليسانسش رايانه بود

بدو گفت رستم همه مشکلش

وزان disk و برنامه قابلش

چو رستم بدو داد قيچي و ريش

يکي ديسک bootable آورد پيش

يکي toolkit اندرآن disk بود

بر آورد آن را و اجرا نمود

به ناگه يکي رمز virus يافت

پي حذف امضاي ايشان شتافت

چو virus را نيک بشناختش

مر از bootsector بر انداختش

يکي ضربه زد بر سرش toolkit

که هر byte آن گشت هشتاد bit

به خاک اندر افکند virus را 

تهمتن به رايانه زد بوس را

چنين گفت تهمينه با شوهرش

که اين بار بگذشت از پل خرش

دگر بار برنامه اين سان مکن

ز رايانه اصلا تو صحبت مکن

قسم خورد رستم به پروردگار

 نگيرد دگر disk ز اسفنديار!!!

هفت سین

سنجد ( Sorb ) : نمادي است از زايش و تولد و بالندگي و برکت
سمنو (Samanoo): نماد خوبي براي زايش گياهي و بارور شدن گياهان
سبزه (Verdure) : موجب فراواني و برکت در سال نو شود، رنگ سبز آن رنگ ملي و مذهبي ايرانيان است.

سيب سرخ (Red Apple ) : نمادي است از باروري و زايش
سماق (Sumac) : براي گندزدايي و پاکيزگي
سير (Garlic) : براي گندزدايي و پاکيزگي
سرکه (Vinegar) : براي گندزدايي و پاکيزگي
قرآن(Quran) : کتاب مقدس هر آيين
تخم مرغ (Eggs) : از نوع سفيد يا رنگي نمادي است از نطفه و نژاد

ماهي سرخ (Gold Fish) : ماهي يکي از نمادهاي آناهيتا فرشته آب و باروري است و وجود آن باعث برکت و باروري مي گردد.
سکه (Silver & Gold Coin) : موجب برکت و سرشاري کيسه است
نقل (Comfit ): نمادي است از زايش و تولد و بالندگي و برکت
شيريني (Sweets ) : نمادي است از زايش و تولد و بالندگي و برکت
آجيل (Nuts) : نمادي است از زايش و تولد و بالندگي و برکت
اسپند ( Wild Rue): در زمانهاي قديم مقدس بوده و در رسم هاي نيايشي بکار برده مي شده.
انار (Pomegranate) : پردانگي انار نشان از برکت و باروري است.

ریاضی و فلسفه

 

رئیس گروه مطالعات ایرانی و اسلامی دانشگاه U.C.L.A آمریکا :

 

زبان ریاضی راهگشای گفتگوهای فلسفی است

 

 

فلسفه و ریاضیات پیوندی ناگسستنی با یکدیگر دارند و در جهان جدید زبان ریاضی می تواند راهگشای مناسبی در گفتگوهای فلسفی باشد .

 

پروفسور حسین ضیایی، رئیس گروه شرق شناسی و مطالعات ایرانی و اسلامی دانشگاه U.C.L.A آمریکا در پاسخ به این پرسش که زبان ریاضی و منطق آیا می تواند راهگشای مناسبی در گفتگوهای فلسفی باشد، اظهار داشت :

 ریاضیات همواره در اندیشیدن و ساختمان پذیری گزاره های فلسفی راه دارد.

 

وی افزود : یکی از موضوعات اصلی فلسفه، به ویژه مکتبهایی مانند حکمت متعالیه صدرایی "موجود مجرد " است، مثلا وجود مفارق با ریاضیات اشتراک موضوع دارد. در فلسفه صحبت از وحدت کثیر، وحدت کثرت، یک - دو، ، تسلسل، استنتاج و قیاس مرکب و برهان خلف می کنیم که در تمامی مسائل، اشتراک موضوع با علم ریاضی وجود دارد.

 

دکتر ضیایی با تأکید بر این مطلب که اندیشه ناب فلسفی و ریاضی در نهایت همانند یکدیگر هستند گفت : اگر به تاریخ نظر کنیم خواهیم دید اغلب  ریاضیدانان صاحب مکتب برای بیان کلیات نظام های خود به بیان فلسفی روی آورده اند.

 

وی گفت :  در دوران قدیم در آثار ابن سینا و در دوران اخیر در آثار ملاهادی سبزواری فلسفه و ریاضیات حضوری جدی داشتند.

 

وی تصریح کرد : در قرن بیستم بسیاری از فیلسوفان ریاضیدان نیز بوده اند مانند برتراند راسل و بسیاری از ریاضیدانان نیز مانند ای، آی، جی بروئر فیلسوف بوده اند. در واقع خلاقیت فکری در ریاضیات و فلسفه در نهایت یکی است.

 

پروفسور حسین ضیایی لیسانس ریاضیات و فیزیک خود را در سال 1967 از دانشگاه ییل و دکترای فلسفه اسلامی را در سال 1976 از دانشگاه هاروارد اخذ کرد. وی مدتی نیز در ایران در دانشگاه تهران و صنعتی شریف تدریس کرده است. وی از سال 1988 در گروه شرق شناسی و مطالعات ایرانی و اسلامی دانشگاه U.C.L.A کالیفرنیای آمریکا مشغول تدریس و پژوهش است. ضیایی آثار متعددی درباره فلسفه اسلامی و به ویژه سهروردی در غرب به زبان انگلیسی منتشر کرده است. کتابهای "اشراق و معرفت در اندیشه سهروردی" و "نور در حکمت سهروردی" از ضیایی با ترجمه سیما نوربخش منتشر شده است .

 

 

 

منبع :

خبرگزاری مهر

شطرنج

داستان شطرنج

جزوه كوچكی به زبان پهلوی ( فارسی میانه ) باقی مانده كه در آن یكی از داستانهای مربوط به پیدایش شطرنج را می توان دید .
چند داستان كهن درباره اختراع شطرنج داریم كه این جزوه كوچك یكی از آنها را در بر دارد.  خلاصه این داستان چنین است :

در زمان خسرو انوشیروان دانایان هند شطرنج را ساختند و آنرا همراه چند دانا به دربار انوشیروان خسرو پسر قباد فرستادند و گفتند : چنان كه شما خود را برتر از ما و سرور ما می دانید باید دانایان شما هم از دانایان ما بالاتر و بهتر باشند . اینك این شطرنج اگر توانستید آن را بشناسید و رازهای آن را بگوئید ما باجگزار شما می شویم و اگر نه شما باید به ما باج بپردازید و زیر دست ما باشید.

دانایان دربار كه حلّ مسئله شطرنج را دشوار یافتند ، چهل روز مهلت خواستند و در این مدت هم نتوانستند شطرنج را شرح دهند . روز چهلم بزرگمهر كه جوان ترین وزیر و دانای انوشیروان بود به پاخاست و گفت این شطرنج را چون میدان جنگ ساخته اند كه دو طرف با مهره های خود با هم می جنگند و هر كدام خرد و دوراندیشی بیشتری داشته باشد ، پیروز می شود . آنگاه بزرگمهر وسیله بازی دیگری را نشان داد و گفت اگر شما این را پاسخ دادید ما باجگزار شما می شویم و اگر نتوانستید باید باجگزار ما باشید . این وسیله تخته نرد بود .

دانایان آن سرزمین از توضیح نرد درماندند . آنگاه بزرگمهر گفت در این بازی بر خلاف شطرنج كه در آن خرد و دور اندیشی كار ساز است ،  تصادف  و سرنوشت دخالت دارد و مسیر بازی را تصادف تعیین می كند و خرد آدمی در آن كاركرد كمتری دارد .

آنگاه بزرگمهر با دانایان هند شطرنج بازی كرد و چند بار از ایشان برد . به این ترتیب دانایان هندوستان پذیرفتند كه باجگزار ایران باشند .

معماهاي جالب

- بازي شطرنج باچند نفر به طور هم زمان :

پسربچه اي به نام علي را در نظر ميگيريم كه در دبستان درس ميخواند و استعداد رياضي فوق العاده اي دارد ولي بازي شطرنج را بتازگي آغاز كرده و تنها مي داند مهره ها را چگونه بايد حركت داد . در عوض 2 فرد دبيرستاني به نامهاي محسن و حسن ، افرادي هستن كه اميدهاي بزرگي براي شطرنجند و شطرنج بازان بزرگ آنها را مي شناسند و براي پيروزي به آنها ارزش قايلند .وقتي اين سه نفر دور هم جمع بودند و در مورد شطرنج صحبت ميكردند محسن و حسن روايت كردند كه چگونه استادان بزرگ شطرنج بدون هيچ زحمتي با 40 تا 50 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي مي كنند .علي بلافاصله گفت : من همين حالا حاضرم در مقابل 2 نفر به طور هم زمان شطرنج بازي كنم ، نمي خواهيد با من بازي كنيد ؟؟
محسن و حسن مات و مبهوت شدند كه چگونه يك بچه دبيرستاني ، كه تازه با حركت مهره ها آشنا شده به خود جرات ميدهد تا 2 شطرنج باز قوي و پر تجربه را به مبارزه دعوت كند .علي پيشنهاد كرد تنها اجازه بدهيد نحوه انتخاب مهره ها براي بازي با من باشد.اما حسن قبول نكرد و مهره خود را انتخاب كرد و بعد علي انتخاب كرد و بعد محسن انتخاب كرد . محسن گفت : علي عزيز ، اگر تو بتواني دست كم در برابر يكي از ما 2 نفر شكست نخوري من حاضرم كلاه خودم را بخورم .در پايان مبارزه خطري جدي كلاه محسن را تهديد ميكرد و تنها بعد از آن كه علي از قرار اوليه و حق خود صرف نظر كرد ، كلاه محسن سالم ماند و خود محسن از خورد آن معاف شد . علي چگونه توانست دست كم در يكي از بازيها از شكست خود جلوگيري كند ؟؟علي در بازي تكي با هر كدام از آن دو شكست ميخورد اما حالا توانست يكي از آن دو را شكست دهد چگونه ؟؟در ضمن فرد چهارمي هم وجود نداشت كه علي را راهنمايي كند !!!!!!!

معمای دوم:
- در يك مهماني كه من در آن شركت كرده بودم جز من كه فقط با يك نفر ديگر دست دادم هر يك از مهمانان با سه نفر ديگر دست داد. پرسش اول : ايا شما ميتوانيد دست كم تعداد حاضران در اين مهماني را حدس بزنيد؟ پرسش دوم:ايا تعداد شركت كنندگان در اين مهماني ميتواند ۲۱ نفر باشد؟

معمای سوم:

- احتمالا تا به حال ايستادن يا نشستن بر روي چهار پايه اي كه طول پاهايش مساوي نيست تجربه كرده ايد.و لق زدن ان شما را هم كلافه كرده است. حالا فكر ميكنيد سه پايه هم ممكن است لق بزند؟

مساله هاي جالب رياضي

 

- پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد. سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " می دانم! "
شما مي دانيد عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟

-> جواب : بزرگه میگه نمیدونم، پس عدد وی 16 نیست چون اگر 16 بود با توجه به حاصلضرب اعلام شده فقط عدد 1 برای پسر کوچک باقی می ماند و در آن صورت می توانست به راحتی عدد پسر کوچک را بگوید. .....
B- کوچیکه میگه نمیدونم، پس عدد وی 1 و 16 نیست. چون اگر 1 بود فقط عدد 8 ، و اگر 16 بود فقط عدد 1 برای بزرگه باقی می ماند. .....
C- بزرگه میگه نمیدونم، پس عدد وی 1 و 8 نیست. .....
D- کوچیکه میگه نمیدونم، پس عدد وی 2 و 8 نیست. .....
در این لحظه که از بزرگه سوال میشود ، او تنها عدد باقی مانده برادرش را که 4 می باشد، میتواند اعلام کند!

 

 

- سکه های تقلبی

صورت مساله: 12 سکه داریم که یکی از آنها تقلبی است(معلوم نیست سنگین تر از بقیه است یا سبکتر) میخواهیم با سه بار وزن کردن اون سکه تقلبی رو پیدا کنیم.

و اما راه حل:

12 سکه را به 3 دسته 4 تایی تقسیم می کنیم و با انتخاب 2 دسته تا از آنها توزین اول را انجام می دهیم 2 حالت پیش می آید:

الف)2 دسته برابرند: پس دسته باقی مانده حاوی سکه تقلبی است. از بین 4 سکه این دسته 2 تا را انتخاب و توزین دوم را انجام می دهیم. اگر برابر بودند سکه تقلبی در بین 2 تای دیگر است، کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود. اگر برابرنبودند سکه تقلبی در بین همین 2 تا است، باز کافی است که یکی از آنها را با یک سکه معمولی بسنجیم(توزین سوم) که سکه تقلبی معلوم می شود.

ب) 2 دسته نا برابرند: یکی از 2 دسته حاوی سکه تقلبی است و مساله قدری سخت تراز حالت الف می شود . با خارج کردن 3 سکه از یک دسته و جابجایی 2 سکه از دسته دیگر به این دسته و افزودن 1 سکه معمولی به دسته دیگر توزین دوم را بین 2 دسته 3 تایی ایجاد شده انجام می دهیم .3 حالت پیش می آید:

ب-1) دو دسته برابرند
پس سکه تقلبی در بین 3 تای خارج شده است. با توجه به اینکه میدانیم از کدام دسته این 3 تا برداشته شده اند نوع نابرابری ان دسته در توزین اول سبکتر یا سنگینتر بودن سکه را معلوم می کند پس با توزین سوم سکه تقلبی بین این 3 سکه معلوم می شود. یعنی 2 تارا با هم می سنجیم اگر برابر بودند سومی تقلبی است واگرنابرابربودند همانی که نوع نابرابری را داشته باشد تقلبی است.

ب-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه تقلبی بین 2 سکه جابجا شده است که با توزین سوم معلوم میشود.

ب-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وسکه های جابجا شده (*) سکه های معمولی هستند و سکه تقلبی بین آنهایی است که جابجا نشده اند. در کل از 8 سکه مشکوک 5 تا کنار میرود و 3 سکه مشکوک باقی میماند. از دسته ای که 2 سکه دارد یکی را خارج می کنیم و1 سکه را به دسته دیگر منتقل می کنیم و در سمت دیگر 2 سکه معمولی می گذاریم توزین سوم را بین این 4 سکه انجام می دهیم .2 حالت پیش می آید:

ب-3-1) دو دسته برابرند پس سکه تقلبی سکه خارج شده است .
ب-3-2) دو دسته نابرابری خلاف توزین اول دارند پس سکه جابجا شده همان سکه تقلبی است.
ب-3-3) دو دسته نابرابری مشابه توزین اول دارند. پس سکه های خارج شده وجابجا شده سکه های معمولی هستند و سکه غیر این دو تقلبی است.

 

 

امتحان

باز دوباره فصل امتحان پس دادن رسیده دوباره باید تموم اون شیطنتهایی رو که در طول ترم انجام دادیم نتیجه اش رو ببینیم امیدوارم با درسا حسابی بهتون خوش بگذره