مثلث پاسکال: در واقع مثلثی است که در آن نظم خاصی مشاهده می شود از ضرب اعدای که همه ارقام آنها یک می باشد مثلا:

١*١=١

                 ١١*١١=١٢١                 

١١١*١١١=١٢٣٢١

١١١١*١١١١=١٢٣۴٣٢١

١١١١١*١١١١١=١٢٣۴۵۴٣٢١

١١١١١١*١١١١١١=١٢٣۴۵۶۵۴٣٢١

.

.

.

همانطور که مشاهده می فرمایید اعرار با یک نظم خاصی تکرار میشوند حال اگر از شما بپرسند حاصل١١١١١١١*١١١١١١١=؟ زود میتوانیید اینگونه جواب دهید:

چون تعداد یک های ما٧است پس عدد٧در وسط قرار می گیرد پس جواب می شود:١٢٣۴۵۶٧۶۵۴٣٢١ و بدین صورت برای اعداد بیشتر نیز بکار می رود.

حال می خواهیم این مساله را بسط دهیم یعنی:

٢

۴=٢*٢

۴٨۴=٢٢*٢٢

١٢٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٢)=۴٩٢٨۴=٢٢٢*٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٧٢)=۴٩٣٧٢٨۴=٢٢٢٢*٢٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨١٧٢٩)=۴٩٣٨١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۵۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨٢۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۵۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٨٢۶۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۶۵۴٣٨۴=٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢

.

.

.

همانگونه که مشاهده می کنید تعداد ۶ها ثابت می ماندواگر از ما بپرسندحاصل:

؟=٢٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢٢ما به راحتی می نوانیم بگوییم:

١٢٣۴۵۶۶۶۶۵۴٣٨۴

والی آخر.

به نظر شما آیا می توان این نظریه را برای اعداد ٣و۴و۵و.....وn تعمیم دهیم؟